외란 관측기는 만능이 아닙니다. 다만, 회사 생활을 하면서 느낀 실무적인 접근 방법에 대해서 기술해 보고자합니다. 분명 효과가 있는 영역도 있고 없는 영역도 있습니다. 적용 시 실무적으로 중요하다고 생각 되는 부분에 대해서 작성했습니다. 개인 의견이고, 최대한 쉽게 쉽게 컨셉만 설명하고자 합니다. 완벽한 이론도 아니고 대략적인 컨셉 접근 방법이라고 보시는게 정신 건강에 좋습니다.
외란 관측기란?
무슨 과제만 하면 항상 나오는 제어기가 외란 관측기 입니다. 외란 즉 시스템에 예상하지 못한 값들에 대해서 관측을 한다는 뜻입니다. 어렵습니다. 무슨 말인지.. 그래서 개인적으로 곰곰히 생각해본 바로는 "시스템이 내가 설계한 대로 움직이지 않으면 모두 외란으로 취급 할 것이고, 시스템이 내가 설계한 대로 움직여야 해" 로 정리가 되었습니다.
더 어렵게 느껴 질 수도 있습니다. 그러나 아래 그림을 보면 힌트가 있습니다. 그림은 시간 날때 마다 업데이트 하겠습니다. 일반적인 외란 관측기 구조입니다. 교과서에 있는 내용이 이야기해봤자 저처럼 야매로 제어하는 사람들한테는 참 한숨만 나옵니다. 일단 기본적으로 제어를 해야하는 대상 플랜트는 모터 시스템이라고 생각하면 W/T = 1/ J 로 식이 정리가 됩니다. T를 넣으면 W가 발생되는 모터 모델링 식입니다.
- W : 각 속도 (Rad/s)
- T : Torque
- J : 관성
그런데 여기서 중요한 포인트가 있습니다. "내가 설계한대로 움직여야 해" 의 가정은 위에서 언급한 T가 입력이 되면 W로 움직여야 한다는 뜻과 같습니다. 어떤 시스템이 수식대로 잘 움직여 줄까요? 정지 마찰력도 있고 동 마찰력도 있고 그외 잡다한 외란이 실제 시스템에서는 마구마구 끼어들게 되어 있습니다. 그래서 이야기 된게 내가 원하는 시스템과 반하는 녀석들은 모두 외란으로 취급하겠다는 뜻입니다. 식으로 정리하면 모터 Plant를 지나온 신호는 W 출력을 갖게 됩니다. 이때 내가 준 T에 따라 W가 나와 주지 않았다면 해당 변화를 외란으로 보겠다는 뜻입니다. 더 쉽게 이야가히면 W를 10으로 예상 했는데 8이 나왔어? 그럼 2만 큼 어디선가 외란이 생긴거야 라고 인식을 하는 겁니다. 식으로 정리하면 W/T = 1/JS 에서 W가 계측 가능하면 T가 어떻게 되었길래 W가 내가 원하는 값이 나오지 않은 거야? 라고 생각 할수 있습니다. 즉 W/ (T+Td) = 1/JS 로 살짝 식이 변형 가능합니다. WJs = (T+Td)로 정리가 가능해 집니다. 여기서 W는 측정 가능한 값이고, J 도 System identification을 했다면 이미 알고 있는 값 입니다. T도 설계자가 입력한 값입니다. 미지수는 Td 하나만 남게 됩니다. 결국 위의 다이어그램 처럼 WJs를 구하면 Td도 쉽게 구할 수 있다는 뜻입니다.
- Td : 외란 토크
더 쉽게 정리하면 J는 상수이니 픽스하고, J x dw/dt 로 만들면 Td를 구할 수 있습니다. 더 더 쉽게 이야기 하면 W를 그냥 미분하고 J를 곱하면 된다는 뜻입니다. 이후에는 초반에 입력한 T 값은 알고 있으니 T를 살짝 빼주면 Td를 구할 수 있습니다.
J x dw/dt = (T + Td)
사실 주파수 도메인에서 풀어쓰면 좀 더 이론적으로 멋지게 보이고 좋아 보일 수 있습니다. 대부분 제어 이론 하시는 분들은 주파수 도메인으로 설명은 하시고 매틀랩으로 시뮬레이션을 멋지게 하는 경우가 있습니다. 요즘은 오토코드도 잘 되고 있어서 주파수 도메인 설계는 좋은 접근 방법중 하나이긴 합니다. 다만, 개인적인 생각에는 결국 산업계에 계신 분들은 최대한 심플하게 구현을 해야하는 이슈가 있습니다. 이럴 때는 타임 도메인 관점에서 접근하는게 좋지 않을까 싶습니다.
마무리
외란 관측기에 대한 개념에 대해서 간단하게 설명했습니다. 어려운 수식은 접고, 가장 원초적으로 접근했습니다. 다음 편에는 외란 관측기에서 정말 중요한 Limiter와 어렵게 말하면 Q 필터, 쉽게 말하면 저역 통과 필터에 대해서도 쉽게 접근해 보겠습니다.